Opérations dérivées

A partir des opérations de base de nombreuses opérations très utiles peuvent être définies. En voici quelques unes:

Intersection

L'intersection entre deux tables est la table contenant l'ensemble des tuples (cellules) appartenant aux deux tablese. Les deux tables opérandes doivent être de même schéma, c'est-à-dire que les attributs de la table (colonnes) doivent être les mêmes. On note l'intersection entre deux tables R1 et R2:

inter(R1,R2)

R1R2

R1R2 = R1 - (R1 - R2)

Quotient (ou division)

Le quotient de deux tables est la table contenant l'ensemble des tuples (cellules) qui concaténés à chaque tuple de l'une des tables fournissent des tuples appartenant à l'autre On note le quotient de deux tables R1 et R2:

div(R1,R2)

R1/R2

θ-jointure

On appelle θ-jointure selon une qualification Q l'ensemble des tuples provenant du produit cartésien de deux relations et satisfaisant la qualification, c'est-à-dire la condition exprimée à l'aide des comparateurs:

• ≥
• ≤
• >
• <
• =
• ≠
• ¬

joinQ(R1,R2)

(R1Q)R2

On définit des types de jointure particulière selon la qualification Q:

• L'équi-jointure est une θ-jointure dont la qualification est une égalité entre deux colonnes
• La jointure naturelle est une équi-jointure sur des attributs de même nom associée à une projection. Elle se note R1R2